有限数学示例

$(x) (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 1

化简 $x (x + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 1.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

解题步骤 2

化简 $5 (x + 1) + 13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 \cdot 1 + 13$

解题步骤 2.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $13$ 相加。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$x^{2} + 2 x - 5 x = 18$

解题步骤 3.2

从 $2 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x^{2} - 3 x = 18$

$x^{2} - 3 x = 18$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $18$ 。

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x - 18$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $- 3$ 。

$- 6, 3$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 6) (x + 3) = 0$

$(x - 6) (x + 3) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 7

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 6$

$x = 6$

解题步骤 8

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 9

最终解为使 $(x - 6) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 6, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$